Federación Nacional de Estudiantes Revolucionarios “Rafael Ramírez”

Manuscritos matemáticos de Marx

Por: @Romeo Pérez Ortiz

Mayo 04, 2018


carlos marx

“La cuestión es esta: usted conoce las tablas en las que los precios, las tasas de descuento, se presentan en su movimiento durante el año, en forma de líneas en zigzag ascendentes y descendentes. He intentado reiteradamente, para un análisis de las crisis, calcular estos altibajos como curvas irregulares y pensé (y aún ahora creo que con material suficientemente probado es posible) deducir matemáticamente de esto las leyes principales de las crisis”. Así escribía Marx a Engels en una carta que data del 31 de mayo de 1873.

 

Los manuscritos traducidos al ruso por la pedagoga, filósofa y matemática soviética Sofía Aleksandrovna Yanovskaya en forma de artículos fueron publicados en 1933 en dos revistas científicas: Bajo la bandera del marxismo y Colecciones de Marxismo y Ciencias Naturales. La traducción completa de la obra, en forma de  libro, fue publicada por la editorial rusa Nauka (ciencia) en 1968, misma que ya no se reimprimió. Una traducción incompleta al inglés apareció en 1983 bajo el título “The Mathematical Manuscripts of Karl Marx”. Existen otras dos publicaciones, una en alemán (1974) y otra en italiano (1975). Una traducción al español, hasta donde yo he podido corroborar, lamentablemente no hay. Las traducciones más completas conocidas hasta ahora son la alemana y la rusa.   

 

Los manuscritos matemáticos de Marx, que tienen alrededor de mil páginas, son significativos porque reflejan el estudio de las matemáticas y de la dialéctica materialista. Están dedicados básicamente a aclarar la esencia del Cálculo Diferencial. La primera parte del manuscrito, la más completa,  trata sobre Cálculo Diferencial, la derivada de una función de una variabley sus versiones preliminares. Marx comienza analizando los trabajos de Isaac Newton y Gottfried Leibniz, los fundadores del Cálculo Diferencial, luego pasa a comentar los trabajos del matemático D´Alembert y  termina con el análisis de las obras del matemático Lagrange. Marx, sin duda alguna, escribió una gran parte de la Historia del Cálculo Diferencial e Integral.La explicación del significado de los conceptos básicos y los métodos del cálculo diferencial ofrecidos por Marx permite, en la actualidad, desde el punto de vista del materialismo dialéctico, comprender la esencia del cálculo simbólico de las matemáticas y la lógica matemática. La segunda parte del libro es una descripción detallada de todos los manuscritos en borrador de Marx que incluye resúmenes y extractos de una gran cantidad de libros cuidadosamente estudiados por él.

 

El interés por Marx hacia las matemáticas surge desde el momento en que él comienza a trabajar su libro El Capital. En una carta a Engels del 11 de enero de 1858 Marx escribió: “al desarrollar los fundamentos de la economía política, me están deteniendo mucho tiempo los errores del cálculo, a una desesperación tal que volví a dar un rápido repaso al álgebra. La aritmética nunca se me ha dado. Con la ayuda del álgebra pronto resolveré los errores”. Los primeros estudios de Marx sobre la matemática se encuentran en sus primeros cuadernos con temas sobre economía política. Algunos cálculos algebraicos se encontraban ya en sus cuadernos de 1846.  En sus cuadernos de abril a junio de 1858, que contenían sus estudios sobre la Crítica de la Economía Política, se pueden encontrar algunas figuras relacionadas con geometría elemental y algunos cálculos algebraicos relacionados con exponentes y logaritmos. En este período, Marx comenzó a dedicarle poco tiempo a las matemáticas, pero no dejó de estudiarlas a pesar de sus múltiples ocupaciones, lo cual se puede notar en su carta a Engels escrita el 23 de noviembre de 1860: “escribir artículos en este momento  para mí es casi imposible. La única ocupación que me ayuda a mantener la paz mental necesaria es la matemática”. Sin importar sus múltiples actividades, Marx siguió cultivándose en la matemática. El 6 de julio de 1863 escribía a Engels: “en mis ratos libres yo estudio Cálculo Diferencial e Integral. A propósito, yo tengo un libro sobre este tema que me sobra y estoy dispuesto a enviártelo si tú quieres ocuparte también de este tema. Considero que es necesario para tus actividades militares. Además, esta parte de la matemática es más fácil de entender (porque es un tema más técnico) en comparación con el álgebra superior, que es más complicado. No se necesitan conocimientos previos, salvo conocimientos básicos de trigonometría y álgebra, pero sí es necesario conocer las secciones cónicas en general”. En el anexo a una carta no encontrada a finales de 1865 principios de 1866 Marx le explica a Engels la esencia del Cálculo Diferencial resolviendo un problema sobre la tangente a una parábola.

 

Engels, el amigo inseparable de Marx, conservó estos manuscritos y los estudió a tal grado que en el funeral de su camarada hizo un breve resumen de lo que Marx había aportado al campo de las matemáticas. Él concede gran importancia a sus manuscritos y tiene la intención de publicarlos, como se informó en su prefacio a la segunda edición de Anti-Dühring.

 

Con motivo de los 200 años de nacimiento del genio más grande en la historia de la ciencia, al que resolvió las contradicciones del sistema capitalista, al que hasta la fecha los economistas más sobresalientes no han podido refutar, al revolucionario, al que dejó la herramienta teórica más potente para la liberación del proletariado mundial, a Carlos Marx, amigo del pueblo, va esta dedicatoria.

Ciudad de México, a 30 de abril de 2018



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